понедельник, 21 апреля 2008 г.

Примеры задач и комментарии к ошибочным ответам

1. Маша и Коля ходят в одну и ту же школу. Маша живет в трех километрах от нее, а Коля в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Коля?


(Наиболее распространенная ошибка – однозначный ответ на этот вопрос)


2. В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений».

Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.

Комментарий: Диаграмма является ярким примером манипуляции общественным мнением. Большой масштаб и изображение только верхней части столбцов целенаправленно наводят на мысль о значительном увеличении числа ограблений.

3. В некотором государстве национальный бюджет на оборону в 1980 году составил 30 млн. долл. Весь бюджет этого года равен 500 млн. Вследующем году бюджет на оборону равен 35 млн., а весь бюджет - 605млн. Инфляция за этот период составила 10%.
a) Вас пригласили прочитать лекцию в обществе пацифистов. Вы намерены
объяснить,что оборонный бюджет за это время уменьшился. Объясните,как Вы это сделаете.
b) Вас пригласили прочитать лекцию в военной академии. Вы намерены
объяснить,что оборонный бюджет за это время увеличился. Объясните,как Вы это сделаете.

Немного о специфике теста PISA

Классическая задача содержит ясно и кратко сформулированное условие,схема решения часто заранее отработана.
Задания PISA предусматривают совсем другие - из
жизненной ситуации с большим набором данных надо отобрать те, которые нужны
для решения, и только потом решать задачу.
Какие же разделы математики были представлены в тесте PISA?

  1. Пространство и фигуры
  2. Изменения и связи
  3. Количество
  4. Вероятность

Для решения задач требуются следющие умения (по материалам статьи) :

  • Работа с большим массивом заданий требует способности выбора стратегии собственных действий.
  • Работа с заданиями из разных предметных областей предполагает способность отнести задание к определенной предметной области и затем применить сформированные способы действий.
  • Выбор ответа в заданиях закрытого типа (а такие задания составляют большинство в тестах PISA-2000) предполагает наличие опыта приблизительной оценки результата и сопоставления его со списком ответов.