Примеры задач и комментарии к ошибочным ответам

1. Маша и Коля ходят в одну и ту же школу. Маша живет в трех километрах от нее, а Коля в пяти. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Коля?


(Наиболее распространенная ошибка – однозначный ответ на этот вопрос)


2. В телевизионной передаче журналист показал следующую диаграмму и сказал: «Диаграмма показывает, что по сравнению с 1998 годом в 1999 году резко возросло число ограблений».

Считаете ли вы, что журналист сделал правильный вывод на основе данной диаграммы? Запишите объяснение своего ответа.

Комментарий: Диаграмма является ярким примером манипуляции общественным мнением. Большой масштаб и изображение только верхней части столбцов целенаправленно наводят на мысль о значительном увеличении числа ограблений.

3. В некотором государстве национальный бюджет на оборону в 1980 году составил 30 млн. долл. Весь бюджет этого года равен 500 млн. Вследующем году бюджет на оборону равен 35 млн., а весь бюджет - 605млн. Инфляция за этот период составила 10%.
a) Вас пригласили прочитать лекцию в обществе пацифистов. Вы намерены
объяснить,что оборонный бюджет за это время уменьшился. Объясните,как Вы это сделаете.
b) Вас пригласили прочитать лекцию в военной академии. Вы намерены
объяснить,что оборонный бюджет за это время увеличился. Объясните,как Вы это сделаете.

Немного о специфике теста PISA

Классическая задача содержит ясно и кратко сформулированное условие,схема решения часто заранее отработана.
Задания PISA предусматривают совсем другие - из
жизненной ситуации с большим набором данных надо отобрать те, которые нужны
для решения, и только потом решать задачу.
Какие же разделы математики были представлены в тесте PISA?

1. Пространство и фигуры
2. Изменения и связи
3. Количество
4. Вероятность

Для решения задач требуются следющие умения (по материалам статьи) :

• Работа с большим массивом заданий требует способности выбора стратегии собственных действий.
• Работа с заданиями из разных предметных областей предполагает способность отнести задание к определенной предметной области и затем применить сформированные способы действий.
• Выбор ответа в заданиях закрытого типа (а такие задания составляют большинство в тестах PISA-2000) предполагает наличие опыта приблизительной оценки результата и сопоставления его со списком ответов.

Примеры тестов

Как выглядит американский компьютерный тест по математике для школьников
в 4-м классе:
в 8-м классе:
и в 12-м классе:

Это один какой-то произвольный тест, а не Госэкзамен!!! (подчеркиваю во избежание неправильных толкований этих ссылок) :)
В данном случае, хочу подчеркнуть наглядность этих тестов, их "визуальность". Еще они очень напоминают по своему формату и критерию "привязка к простейшей жизненной ситуации" те задания, которые мы теперь знаем по тестированию PISA и TIMMS.

Примеры заданий, проверяющие математическую грамотность

Походка
Кубики
Увеличение роста
Общение в Интернете
Тестовые оценки

Несмотря на кажущуюся простоту, задача выполнить эти тесты для некоторых наших школьников бывает неразрешимой.
Прочитать подробнее про PISA и TIMMS можно в теме на ЛЕСном форуме.
Подробнее о тестах в этом посте...

Задание 1

Уважаемые участники этого блога!

Публикую первое задание для самостоятельного разбора. Его можно скачать по адресу:
http://www.centeroko.ru/pisa/pisa_pub.htm

Основные результаты международного исследования образовательных достижений учащихся PISA-2000 (полный отчет). скачать (zip, 1,25 МБ)
pril4_math_last

Математика

Подготовка к тесту по математике!